Một ống thủy tinh chiết suất n = 1,5 có đường kính ngoài 2R chứa đầy thủy ngân. Tính

Câu hỏi số 547323:

Vận dụng cao

Một ống thủy tinh chiết suất n = 1,5 có đường kính ngoài 2R chứa đầy thủy ngân. Tính đường kính tối thiểu của mặt trong của ống để nhìn từ ngoài thấy thủy ngân như chiếm trọn cả ống đường kính 2R.

A. \(\dfrac{{4R}}{3}\).

B. \(\dfrac{{3R}}{2}\).

C. \(\dfrac{{3R}}{4}\).

D. \(R\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547323

Phương pháp giải

Công thức định luật khúc xạ ánh sáng: \(\sin i = n\sin r\)

Giải chi tiết

Nhận xét: các tia sáng từ mặt ngoài của cột thủy ngân bị khúc xạ khi truyền ra không khí.

Theo một hướng nhìn của mắt, luôn có một điểm trên mặt ngoài của cột thủy ngân cho tia tới có góc tới lớn nhất \({i_m}\). Tia này tạo ảo giác về bề dày của cột thủy ngân.

Ta có: \(\sin {i_m} = \dfrac{{R'}}{R}\)

Muốn cho mắt nhìn thấy thủy ngân chiếm trọn ống, phải có tia tới từ mặt thủy ngân mà tia khúc xạ tiếp xúc với mặt ngoài của ống, nghĩa là ứng với góc khúc xạ \(r = {90^0}\).

Ta có góc tới tương ứng là \({i_{gh}}\) với: \(\sin {i_{gh}} = \dfrac{1}{n}\)

Để thỏa mãn điều kiện đề bài, ta có:

\(\begin{array}{l}{i_m} \ge {i_{gh}} \Rightarrow \dfrac{{R'}}{R} \ge \dfrac{1}{n} \Rightarrow R' \ge \dfrac{R}{n}\\ \Rightarrow d{'_{\min }} = 2R{'_{\min }} = 2\dfrac{R}{n} = 2.\dfrac{R}{{1,5}} = \dfrac{{4R}}{3}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.