Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện

Câu hỏi số 547637:

Vận dụng cao

Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện một pha như sơ đồ hình bên. Cuộn sơ cấp của A được nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, cuộn thứ cấp của B được nối với tải tiêu thụ X. Gọi tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của A là \({k_1}\), tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của B là \({k_2}\). Ở tải tiêu thụ, điện áp hiệu dụng như nhau, công suất tiêu thụ điện như nhau trong hai trường hợp: \({k_1} = 32\) và \({k_2} = 68\) hoặc \({k_1} = 14\) và \({k_2} = 162\). Coi các máy hạ áp là lí tưởng, hệ số công suất của các mạch điện luôn bằng 1. Khi \({k_1} = 32\) và \({k_2} = 68\) thì hiệu suất truyền tải điện năng từ A đến B là:

A. 96%

B. 95%

C. 98%

D. 94%

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547637

Phương pháp giải

Công thức máy biến áp: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)

Sử dụng phương pháp 3 cột với U

Công suất tiêu thụ: \({P_{tt}} = {U_{tt}}.I.\cos {\varphi _{tt}} = {U_{tt}}.\dfrac{{\Delta U}}{R}\cos {\varphi _{tt}}\)

Giải chi tiết

Ta có:

Công suất tiêu thụ: \({P_{tt}} = {U_{tt}}.I.\cos {\varphi _{tt}} = {U_{tt}}.\dfrac{{\Delta U}}{R}\cos {\varphi _{tt}}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_{t{t_1}}} = {U_{t{t_1}}}.\dfrac{{\Delta {U_1}}}{R}\\{P_{t{t_2}}} = {U_{t{t_2}}}.\dfrac{{\Delta {U_2}}}{R}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{P_{t{t_2}}}}}{{{P_{t{t_1}}}}} = \dfrac{{{U_{t{t_2}}}}}{{{U_{t{t_1}}}}}\dfrac{{\Delta {U_2}}}{{\Delta {U_1}}} = \dfrac{{162}}{{68}}\dfrac{{\dfrac{U}{{14}} - 162{U_X}}}{{\dfrac{U}{{32}} - 68{U_X}}} = 1\)

\( \Rightarrow \dfrac{U}{{{U_X}}} = 2299,7\)

Hiệu suất truyền tải khi \(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 32\\{k_2} = 68\end{array} \right.\) là:

\({H_1} = \dfrac{{{U_{tt1}}}}{{{U_1}}} = \dfrac{{68{U_X}}}{{\dfrac{U}{{32}}}} = \dfrac{{68.32}}{{\dfrac{U}{{{U_X}}}}} = \dfrac{{68.32}}{{2288,7}} = 0,95 = 95\% \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.