Cho cơ hệ như hình vẽ gồm hai vật nhỏ có khối lượng \({m_1} = 150g;{m_2} = 100g\) được nối

Câu hỏi số 547638:

Vận dụng cao

Cho cơ hệ như hình vẽ gồm hai vật nhỏ có khối lượng \({m_1} = 150g;{m_2} = 100g\) được nối với nhau bằng một lò xo rất nhẹ có độ cứng \(k = 150N/m\); hệ được đặt trên một mặt phẳng ngang trơn bỏ qua ma sát. Ban đầu, lò xo không biến dạng, \({m_2}\) tựa vào tường trơn và hệ vật đang đứng yên thì truyền tốc độ \(0,5m/s\) cho vật m₁ theo phương ngang hướng làm cho lò xo nén lại. Lực đàn hồi lớn nhất của lò xo sau khi vật \({m_2}\) rời khỏi tường có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 2,37N

B. 1,40N

C. 1,56N

D. 3,06N

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547638

Phương pháp giải

Định luật II – Newton: \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \)

Lực quán tính: \(\overrightarrow {{F_{qt}}} = - m\overrightarrow a \)

Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Vận tốc cực đại: \({v_{ma{\rm{x}}}} = \omega A\)

Lực đàn hồi cực đại: \({F_{d{h_{ma{\rm{x}}}}}} = kA\)

Giải chi tiết

Phương trình định luật II – Newton đối với vật 2:

\(\overrightarrow {{P_2}} + \overrightarrow {{N_2}} + \overrightarrow {{F_{dh}}} = {m_2}\overrightarrow {{a_2}} \,\,\,\left( 1 \right)\)

Chiếu (1) theo phương ngang ta được:

\(\left| {{F_{dh}}} \right| = {m_2}{a_2} \Rightarrow {a_2} = \dfrac{{\left| {{F_{dh}}} \right|}}{{{m_2}}}\)

Chọn hệ quy chiếu gắn với vật 2 (tức là xem vật 2 đứng yên) ta có:

Vật 1 chịu thêm tác dụng của lực quán tính:

\({F_{qt}} = - {m_1}{a_2} = - \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}}.\left| {{F_{dh}}} \right|\)

Phương trình định luật II – Newton đối với vật 1:

\(\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{N_1}} + \overrightarrow {{F_{dh}}} + \overrightarrow {{F_{qt}}} = {m_1}\overrightarrow {{a_{12}}} \,\,\,\left( 2 \right)\)

Chiếu (2) theo phương ngang ta được:

\( - \left| {{F_{dh}}} \right| - \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}}\left| {{F_{dh}}} \right| = {m_1}{a_{12}} \Rightarrow - \left| {{F_{dh}}} \right| = \dfrac{{{m_1}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}.{a_{12}}\)

Ta xem như vật 1 có khối lượng rút gọn là:

\(m = \dfrac{{{m_1}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{0,15.0,1}}{{0,15 + 0,1}} = 0,06kg\)

Tần số góc của dao động:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{150}}{{0,06}}} = 50rad/s\)

Biên độ dao động:

\(A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{0,5}}{{50}} = 0,01m\)

Lực đàn hồi lớn nhất:

\({F_{dh\max }} = kA = 150.0,01 = 1,5N\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.