Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông, \(BA = BC = a,\,\,AA' = a\sqrt 2

Câu hỏi số 547867:

Thông hiểu

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông, \(BA = BC = a,\,\,AA' = a\sqrt 2 \). Gọi \(\varphi \) là góc giữa \(B'C\) và mp\(\left( {ABC} \right)\). Tính \({\rm{cos}}\varphi \)

A. \({\rm{cos}}\varphi = \,\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)

B. \({\rm{cos}}\varphi = \,\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

C. \({\rm{cos}}\varphi = \,\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

D. \({\rm{cos}}\varphi = \,\dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547867

Phương pháp giải

Góc giữa đường thẳng \(d\) và mp\(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường thẳng \(d\) và hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mp\(\left( P \right)\)

Giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago \(B'C = \,\sqrt {CC{'^2} + B'C{'^2}} = a\sqrt 3 \).

Ta có \(\left( {B'C;\,\left( {ABC} \right)} \right) = \,\left( {B'C;\,\,BC} \right) = \,\angle B'CB\).

\({\rm{cos }}\angle B'CB = \,\dfrac{{BC}}{{B'C}} = \,\dfrac{a}{{a\sqrt 3 }} = \,\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.