Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Chứng minh rằng \(\left( {BDA'} \right)//\left( {CB'D'}
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Chứng minh rằng \(\left( {BDA'} \right)//\left( {CB'D'} \right)\).
Quảng cáo
+ Nếu một đường thẳng \(a\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) mà song song với một đường thẳng nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
+ Nếu mp \(\left( Q \right)\) chứa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cắt nhau, mà \(a\) và \(b\) cùng song song với mp \(\left( P \right)\) thì hai mặt phẳng này song song với nhau.
\(\left. \begin{array}{l}BD//\left( {CB'D'} \right)\\DA'//\left( {CB'D'} \right)\\BD \cap DA' = \left\{ D \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {CB'D'} \right)//\left( {BDA'} \right)\)
\(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp chữ nhật \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A'B' = CD\\A'B'//CD\end{array} \right.\) (định nghĩa hình hộp chữ nhật)
\( \Rightarrow A'B'CD\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
\( \Rightarrow A'D//B'C\)
Mà \(B'C \subset \left( {CB'D'} \right)\)
\( \Rightarrow A'D//\left( {CB'D'} \right)\)
\(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp chữ nhật \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BB' = DD'\\BB'//DD'\end{array} \right.\) (định nghĩa hình hộp chữ nhật)
\( \Rightarrow BB'D'D\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
\( \Rightarrow BD//B'D'\)
Mà \(B'D' \subset \left( {CB'D'} \right)\)
\( \Rightarrow BD//\left( {CB'D'} \right)\)
Ta có: \(\left. \begin{array}{l}BD//\left( {CB'D'} \right)\\DA'//\left( {CB'D'} \right)\\BD \cap DA' = \left\{ D \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {CB'D'} \right)//\left( {BDA'} \right)\) (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
