Một hình hộp chữ nhật được ghép bởi \(42\) hình lập phương cạnh \(1cm\). Biết chu vi đáy

Câu hỏi số 548398:

Vận dụng cao

Một hình hộp chữ nhật được ghép bởi \(42\) hình lập phương cạnh \(1cm\). Biết chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là \(18cm\). Tính các cạnh của hình hộp chữ nhật.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:548398

Phương pháp giải

Thể tính hình hộp chữ nhật là \(V = a.b.c\)

Giải chi tiết

Gọi chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật lần lượt là \(a,b,c\) (điều kiện: \(a,b,c \in {\mathbb{N}^*}\))

Vì chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là \(18cm\) nên ta có: \(2\left( {a + b} \right) = 18 \Rightarrow a + b = 9\)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: \(abc = 42\)

Do đó, \(a,b\) là các số tự nhiên nhỏ hơn \(9\) và \(a,b \in \)Ư\(\left( {42} \right) = \left\{ {1;2;3;6;7} \right\}\)

+ Nếu \(a = 6;b = 3 \Rightarrow c = \dfrac{{42}}{{6.3}} = \dfrac{7}{3} \notin \mathbb{N}\) (Loại)

+ Nếu \(a = 7;b = 2 \Rightarrow c = \dfrac{{42}}{{7.2}} = 3 \in \mathbb{N}\) (Chọn)

Vật các cạnh của hình hộp chữ nhật là \(7cm;2cm;3cm\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link