Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Trong các hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo bằng \(d\), hãy tìm hình hộp chữ nhật có

Câu hỏi số 548399:
Vận dụng cao

Trong các hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo bằng \(d\), hãy tìm hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần lớn nhất.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:548399
Phương pháp giải

\({S_{tp}} = 2ab + 2bc + 2ca\). Biến đổi và biện luận.

Giải chi tiết

Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt là \(a,b,c\left( {a,b,c > 0} \right)\).

Theo đề bài ta có: \({a^2} + {b^2} + {c^2} = {d^2}\)

\({S_{tp}} = 2ab + 2bc + 2ca\).

Ta có: \(2ab + 2bc + 2ca \le 2\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \le 2{d^2}\)

Dấu  xảy ra \( \Leftrightarrow a = b = c\).

Vậy hình hộp có diện tích toàn phần lớn nhất là hình lập phương.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn