Cho hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) có hai đáy là hai tam giác vuông tại \(A,A'\). Chứng
Cho hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) có hai đáy là hai tam giác vuông tại \(A,A'\). Chứng minh:
a) \(AB \bot \left( {AA'C'C} \right)\)
b) \(\left( {AA'C'C} \right) \bot \left( {AA'B'B} \right)\)
Quảng cáo
+ Đường thẳng \(d\) được gọi là vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nếu \(d\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\).
+ Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại.
a) Vì \(ABC.A'B'C'\) là hình lăng trụ đứng (gt)
\( \Rightarrow AA' \bot AB\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot AA'\\AB \bot AC\\AA',AC \subset \left( {ACC'A'} \right)\\AA' \cap AC = \left\{ A \right\}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow AB \bot \left( {ACC'A'} \right)\)
b) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot \left( {ACC'A'} \right)\\AB \subset \left( {ABB'A'} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {ABB'A'} \right) \bot \left( {ACC'A'} \right)\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
