Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \({\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \({\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right).f''\left( x \right) = {x^3} - 2x,\,\forall x \in {\bf{R}}\) và \(f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right) = 2\). Tính giá trị của \(T = {f^2}\left( 2 \right)\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Biến đổi
Từ đó lấy nguyên hàm hai vế.
Theo đề ra ta có: \(f'\left( 0 \right).f\left( 0 \right) = C = 4\)
Suy ra \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^2 {\left( {\dfrac{{{x^4}}}{4} - {x^2} + 4} \right)dx} \)
\( \Leftrightarrow \left. {\dfrac{{{f^2}\left( x \right)}}{2}} \right|_0^2 = \dfrac{{104}}{{15}} \Leftrightarrow {f^2}\left( 2 \right) = \dfrac{{268}}{{15}}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
