Một hình lăng trụ đứng có chiều cao \(14cm\), đáy là ngũ giác \(ABCDE\) như hình bên. Tính thể
Một hình lăng trụ đứng có chiều cao \(14cm\), đáy là ngũ giác \(ABCDE\) như hình bên. Tính thể tích của lăng trụ đó.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+ Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
+ Diện tích hình thang có \(AE\) là đáy nhỏ, \(BD\) là đáy lớn và \(AB\) là đường cao được tính theo công thức : \({S_{ABDE}} = \dfrac{{AE + BD}}{2}.AB\)
+ Thể tích của hình lăng trụ có chiều cao \(h\) và diện tích đáy là \(S\) được tính theo công thức: \(V = S.h\)
Xét tứ giác \(ABHE\) có :
\(\left. \begin{array}{l}\angle A = 90^\circ \\\angle ABH = 90^\circ \\\angle EHB = 90^\circ \end{array} \right\} \Rightarrow ABHE\) là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = EH = 12cm\\AE = BH = 7cm\end{array} \right.\) (tính chất hình chữ nhật)
Theo hình vẽ ta có \(\Delta DEH\) vuông cân tại\(H \Rightarrow HD = EH = AB = 12cm\)(tính chất tam giác cân)
Ta có : \(BD = BH + HD = 7 + 12 = 19cm\)
Theo hình vẽ ta có \(AB//BD \Rightarrow ABDE\) là hình thang.
\({S_{ABDE}} = \dfrac{{AE + BD}}{2}.AB = \dfrac{{7 + 19}}{2}.12 = 156\left( {c{m^2}} \right)\)
\({S_{\Delta BCD}} = \dfrac{1}{2}.CF.BD = \dfrac{1}{2}.7.19 = 66,5\left( {c{m^2}} \right)\)
\(\begin{array}{ccccc}{S_{ABCDE}} = S{{ABDE}} + {S_{\Delta BCD}} = 156 + 66,5 = 222,5\left( {c{m^2}} \right)\\\end{array}\)
Thể tích lăng trụ là \(V = S{{ABCDE}}.h = 222,5.14 = 3115\left( {c{m^3}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
