Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài cạnh đáy là \(10cm\); trung đoạn là
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài cạnh đáy là \(10cm\); trung đoạn là \(13cm\).
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Tính độ dài đường cao hình chóp.
Đáp án đúng là: C
a) + Trong hình chóp đều, chân đường cao trung với tâm của đáy.
+ Đoạn thẳng nối từ đỉnh của hình chóp tới trung điểm của cạnh đáy gọi là trung đoạn của hình chóp.
\(S{H^2} = S{O^2} + O{H^2} \Rightarrow S{O^2} = S{H^2} - O{H^2} \Rightarrow SO = 12cm\)
a) Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều (gt)
Gọi \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\)
\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Lấy \(H\) là trung điểm của cạnh \(BC\left( {H \in BC} \right)\)\( \Rightarrow SH\) là trung tuyến của \(\Delta SBC\)
Mà \(\Delta SBC\) cân (\(S.ABCD\) là hình chóp đều)\( \Rightarrow SH \bot BC \Rightarrow SH\)là trung đoạn của \(S.ABCD \Rightarrow SH = 13cm\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}OB = OD\\HB = HC\end{array} \right. \Rightarrow OH\) là đường trung bình của \(\Delta BCD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OH = \dfrac{1}{2}CD = 5cm\\OH//CD\end{array} \right.\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}SO \bot \left( {ABCD} \right)\\OH \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow SO \bot OH \Rightarrow \Delta SOH\) vuông tại \(O\)
\(\Delta SHO\) vuông tại \(H\), áp dụng định lý Py – ta – go, ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,S{H^2} = S{O^2} + O{H^2}\\ \Leftrightarrow S{O^2} = S{H^2} - O{H^2}\\ \Leftrightarrow S{O^2} = {13^2} - {5^2}\\ \Leftrightarrow S{O^2} = 144\\ \Rightarrow SO = 12cm\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình chóp.
Đáp án đúng là: A
b) \({S_{xq}} = p.d;\quad {S_{tp}} = {S_d} + {S_{xq}}\)
\(V = \dfrac{1}{3}{S_d}.h\)
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
