Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ \(A = 2cm\) và tần số f (Hz). Khoảng thời gian

Câu hỏi số 549203:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ \(A = 2cm\) và tần số f (Hz). Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của chất điểm thay đổi từ \(2\pi \left( {cm/s} \right)\) đến \( - 2\pi \sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\) là \(\dfrac{1}{{4f}}s\). Tìm tần số dao động của chất điểm

A. \(f = 2H{\rm{z}}\)

B. \(f = 5H{\rm{z}}\)

C. \(f = 0,5H{\rm{z}}\)

D. \(f = 1H{\rm{z}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:549203

Phương pháp giải

Công thức tính góc quét: \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t\)

Sử dụng hệ thức vuông pha

Tốc độ cực đại: \({v_{\max }} = A\omega \)

Giải chi tiết

Góc quét giữa 2 thời điểm: \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = 2\pi f\dfrac{1}{{4f}} = \dfrac{\pi }{2}\) \( \Rightarrow \) Hai thời điểm vuông pha nhau

\( \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{v_1}}}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{v_2}}}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{2\pi }}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{ - 2\pi \sqrt 3 }}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} = 1\)

\( \Rightarrow {v_{\max }} = 4\pi \left( {cm/s} \right)\)

Lại có: \({v_{\max }} = A\omega = A.2\pi f\)

\( \Rightarrow f = \dfrac{{{v_{\max }}}}{{A.2\pi }} = \dfrac{{4\pi }}{{2.2\pi }} = 1Hz\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.