Cho \({D_1},{D_2},{D_3}\) là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp
Cho \({D_1},{D_2},{D_3}\) là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của \({D_1}\) và \({D_2}\) có phương trình: \({x_{12}} = 3\sqrt 3 \sin \left( {\omega t + \pi } \right)\left( {cm} \right)\).Dao động tổng hợp của \({D_2}\) và \({D_3}\) có phương trình \({x_{23}} = 3\cos \left( {\omega t} \right)\left( {cm} \right)\). Dao động \({D_1}\) ngược pha với dao động \({D_3}\). Khi biên độ của dao động \({D_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất thì hiệu biên độ của dao động \({D_1}\) và \({D_3}\) có độ lớn gần giá trị nào nhất sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Dao động tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2} = {A_1}\angle {\varphi _1} + {A_2}\angle {\varphi _2}\)
Sử dụng giản đồ véctơ
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{12}} = {x_1} + {x_2}\\{x_{23}} = {x_2} + {x_3}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {x_{12}} - {x_{23}} = {x_1} - {x_3} = 3\sqrt 3 \angle \dfrac{\pi }{2} - 3\angle 0 = 6\angle \dfrac{{2\pi }}{3}\)
\( \Rightarrow {x_1} - {x_3} = 6\cos \left( {\omega t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\)
Do \({D_1}\) ngược pha với \({D_3}\)\( \Rightarrow \) \({D_1}\) cùng pha với \( - {D_3}\) hay nói cách khác là cùng pha với \({D_{(1 - 3)}}\)
\( \Rightarrow {x_3} = {A_3}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)
Ta có: \(\overrightarrow {{A_{23}}} = \overrightarrow {{A_2}} + \overrightarrow {{A_3}} \) vẽ trên giản đồ ta được:
Từ giản đồ ta có: \(\dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{{3^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2}}} \Rightarrow OH = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
\( \Rightarrow {A_{2\min }} = OH = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2} = 2,6cm\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
