Vật nhỏ có khối lượng \(m = 200g\) tích điện \(q = 5\mu C\) được gắn với hai thanh cứng, rất

Câu hỏi số 549207:

Vận dụng cao

Vật nhỏ có khối lượng \(m = 200g\) tích điện \(q = 5\mu C\) được gắn với hai thanh cứng, rất nhẹ, cách điện có cùng chiều dài \(L = 80cm\). Đầu kia của mỗi thanh liên kết với hai bức tường thẳng đứng qua bản lề tại M và N. Biết \({\alpha _1} = {30^0},{\alpha _2} = {45^0}\). Hệ đặt trong điện trường đều có cường độ điện trường \(E = {4.10^5}V/m\) và \(\overrightarrow E \) cùng hướng với gia tốc trọng trường g. Vật ban đầu đứng yên. Lấy \(g = 10m/{s^2}\) và \(\pi = 3,14\). Kéo vật lệch khỏi mặt phẳng hình vẽ một đoạn nhỏ để vật dao động điều hòa. Chu kì dao động của vật gần giá trị nào nhất sau đây

A. 1,13s

B. 1,59s

C. 1,64s

D. 1,85s

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:549207

Phương pháp giải

Chu kì dao động con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc tích điện đặt trong điện trường.

Sử dụng các hệ thức hình học

Giải chi tiết

Ta có, quỹ tích của vật nằm trên giao tuyến của mặt cầu tâm M bán kính \(MO = h/s\) và mặt cầu tâm N bán kính \(NO = h/s\) hay chính là đường tròn tâm I bán kính OI (nằm trong mặt phẳng vuông góc hình vẽ):

Hệ tương đương với con lắc tưởng tượng gắn vào dây treo áo IO:

Có: \(\alpha + {30^0} + \alpha + {45^0} = {180^0} \Rightarrow \alpha = 52,{5^0}\)

\( \Rightarrow \beta = {90^0} - {30^0} - \alpha = 7,{5^0}\)

Cường độ điện trường \(\overrightarrow E \) hướng xuống và vật tích điện dương.

\( \Rightarrow \) Gia tốc: \(a = g + \dfrac{{qE}}{m} = 10 + \dfrac{{{{5.10}^{ - 6}}{{.4.10}^2}}}{{0,2}} = 10,01\left( {m/{s^2}} \right)\)

Chu kì dao động của vật khi đó:

\(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{l'}}{{g'}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{IO}}{{a.\cos \beta }}} = 2\pi .\sqrt {\dfrac{{0,8.\sin 52,{5^0}}}{{10,01.\cos {\rm{7,}}{{\rm{5}}^0}}}} \approx 1,59{\rm{s}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.