Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Câu hỏi số 54964:

Chứng minh rằng phương trình (n + 1)x2 + 2x – n(n + 2)(n + 3) = 0  (x là ẩn, n là tham số) luôn có nghiệm hữu tỉ với mọi số nguyên n.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:54964
Giải chi tiết

Với n = -1: Phương trình đã cho trở thành 2x + 2 = 0 <=> x = -1 ϵ Q.

Với n ≠ -1:

∆’ = 1 + n(n + 1)(n + 2)(n + 3) = 1+ (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2)

    =(n2 + 3n)2 + 2(n2 + 3n) + 1 = (n2 + 3n + 1)2

Ta có : với mọi n ϵ Z, ∆’ là số chính phương, các hệ số của phương trình là số nguyên nên suy ra phương trình đã cho luôn có nghiệm hữu tỉ với mọi số nguyên n.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com