Đặt một điểm sáng S cách một màn ảnh 30cm. Chính giữa S và màn đặt một thấu kính sao cho

Câu hỏi số 550062:

Vận dụng cao

Đặt một điểm sáng S cách một màn ảnh 30cm. Chính giữa S và màn đặt một thấu kính sao cho trục chính qua S và vuông góc với màn. Trên màn ta thu được vết sáng hình tròn có đường kính bằng một nửa đường kính rìa của thấu kính. Tính tiêu cự của thấu kính.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:550062

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất hai tam giác đồng dạng

Giải chi tiết

Nhận xét: vết sáng thu được trên màn nhỏ hơn kích thước thấu kính → thấu kính là thấu kính hội tụ

+ TH1: ảnh của điểm sáng S ở sau màn

Ta có: \(BH = \dfrac{{OA}}{2} \to BH\) là đường trung bình của \(\Delta S'OA\)

→ H là trung điểm của S’O \( \Rightarrow S'H = OH\)

\( \Rightarrow SO = OH = HS' = \dfrac{L}{2} = 15\,\,\left( {cm} \right)\)

Xét \(\Delta S'{F_1}O \sim \Delta S'AS\) và \(\Delta S'{F_1}F \sim \Delta S'AO\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{S'O}}{{S'S}} = \dfrac{{S'{F_1}}}{{S'A}} = \dfrac{{S'F}}{{S'O}} \Rightarrow \dfrac{{S'O}}{{S'S}} = \dfrac{{S'F}}{{S'O}}\\ \Rightarrow S'{O^2} = S'S.S'F \Rightarrow {L^2} = \dfrac{{3L}}{2}.\left( {L - f} \right)\\ \Rightarrow L = \dfrac{3}{2}L - \dfrac{3}{2}f \Rightarrow \dfrac{3}{2}f = \dfrac{1}{2}L \Rightarrow f = \dfrac{L}{3} = 10\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

+ TH2: ảnh của điểm sáng S ở trước màn:

Ta có: \(SO = OH = \dfrac{L}{2} = 15\,\,\left( {cm} \right)\)

Xét \(\Delta S'OA \sim \Delta S'HB\) có:

\(\dfrac{{S'O}}{{S'H}} = \dfrac{{OA}}{{BH}} = 2 \Rightarrow \dfrac{{S'O}}{{15 - S'O}} = 2 \Rightarrow S'O = 10\,\,\left( {cm} \right)\)

Xét \(\Delta S'{F_1}O \sim \Delta S'AS\) và \(\Delta S'{F_1}F \sim \Delta S'AO\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{S'O}}{{S'S}} = \dfrac{{S'{F_1}}}{{S'A}} = \dfrac{{S'F}}{{S'O}} \Rightarrow \dfrac{{S'O}}{{S'S}} = \dfrac{{S'F}}{{S'O}}\\ \Rightarrow S'{O^2} = S'F.S'S = \left( {S'O - FO} \right).\left( {S'O + SO} \right)\\ \Rightarrow {10^2} = \left( {10 - f} \right).\left( {10 + 15} \right) \Rightarrow 10 - f = 4 \Rightarrow f = 6\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link