Hai điểm sáng \({S_1},\,\,{S_2}\) cách nhau l = 24cm. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 9cm được

Câu hỏi số 552314:

Vận dụng cao

Hai điểm sáng \({S_1},\,\,{S_2}\) cách nhau l = 24cm. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 9cm được đặt trong khoảng \({S_1}{S_2}\) và có trục chính trùng với \({S_1}{S_2}\). Xác định vị trí thấu kính để ảnh của hai điểm sáng cho bởi thấu kính trùng nhau.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:552314

Phương pháp giải

Sử dụng công thức thấu kính hội tụ cho:

+ Ảnh thật: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

+ Ảnh ảo: \(\dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Giải chi tiết

Nhận xét: ảnh của hai điểm sáng trùng nhau → 1 điểm sáng cho ảnh thật, một điểm sáng cho ảnh ảo

Giả sử điểm sáng \({S_1}\) ở cách thấu kính đoạn \({d_1}\), cho ảnh ở vị trí \({d_1}'\) so với thấu kính

Điểm sáng \({S_2}\) ở cách thấu kính đoạn \({d_2}\), cho ảnh ở vị trí \({d_2}' = - {d_1}'\)

Theo đề bài ta có:

\({d_1} + {d_2} = 24\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow {d_2} = 24 - {d_1}\)

Áp dụng công thức thấu kính cho hai điểm sáng \({S_1},\,\,{S_2}\), ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} = \dfrac{1}{f}\\\dfrac{1}{{{d_2}}} + \dfrac{1}{{{d_2}'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{{{d_2}}} + \dfrac{1}{{ - {d_1}'}} = \dfrac{1}{f}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_2}}} = \dfrac{2}{f} \Rightarrow \dfrac{{{d_1} + {d_2}}}{{{d_1}{d_2}}} = \dfrac{2}{f}\\ \Rightarrow \dfrac{{24}}{{{d_1}{d_2}}} = \dfrac{2}{9} \Rightarrow {d_1}{d_2} = 108\\ \Rightarrow {d_1}\left( {24 - {d_1}} \right) = 108 \Rightarrow {d_1}^2 - 24{d_1} + 108 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_1} = 6\,\,\left( {cm} \right)\\{d_1} = 18\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy có 2 vị trí đặt thấu kính cách \({S_1}\) 6cm hoặc 18cm.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link