Cho bốn điểm\(A,C',D',B\) thẳng hàng theo thứ tự ấy. Vẽ về một phía của \(AB\) các hình vuông
Cho bốn điểm\(A,C',D',B\) thẳng hàng theo thứ tự ấy. Vẽ về một phía của \(AB\) các hình vuông \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\). Chứng minh rằng các đường thẳng \(AA',BB',CC,DD'\) đồng quy.
Quảng cáo
Gọi \(AA' \cap BB' = \left\{ O \right\}\)
\(\Delta OB'C'\Delta OBC(c.g.c) \Rightarrow \angle B'OC' = \angle BOC \Rightarrow C,O,C'\)thẳng hàng.
Chứng minh tương tự, ta có:\(D,O,D'\) thẳng hàng.
\( \Rightarrow CC' \cap DD' = \left\{ O \right\}\)
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AA'\) và \(BB'\).
Vì \(A'B'//AB \Rightarrow \Delta OA'B' \sim \Delta OAB(g.g)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{OB'}}{{OB}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}\\ \Rightarrow \Delta OB'C' \sim \Delta OBC(c.g.c)\end{array}\)
\( \Rightarrow \angle B'OC' = \angle BOC\)
\( \Rightarrow C,O,C'\) thẳng hàng.
Chứng minh tương tự ta có \(D,O,D'\) thẳng hàng.
\( \Rightarrow O\)là giao điểm của \(CC'\) và \(DD'\).
Vậy \(AA',BB',CC',DD'\) đồng quy tại \(O\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
