Cho hai điểm \(A\) và \(M\). Dựng hình vuông \(ABCD\) sao cho điểm \(M\) chia cạnh \(BC\) theo tỉ số
Cho hai điểm \(A\) và \(M\). Dựng hình vuông \(ABCD\) sao cho điểm \(M\) chia cạnh \(BC\) theo tỉ số \(\dfrac{1}{2}\).
Quảng cáo
\(\dfrac{{MB}}{{MC}} = \dfrac{1}{2}\)hay \(\dfrac{{MB}}{{BC}} = \dfrac{1}{3}\)
\(\Delta MBN \sim \Delta ABM(g.g) \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{AM}} = \dfrac{{MB}}{{AB}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow MN = \dfrac{1}{3}AM\)
Giả sử hình vuông \(ABCD\) đã dựng được sao cho \(BC\) qua \(M\) và \(M\) chia \(BC\) theo tỉ số \(\dfrac{1}{2}\), tức là \(\dfrac{{MB}}{{MC}} = \dfrac{1}{2}\) hay \(\dfrac{{MB}}{{BC}} = \dfrac{1}{3}\).
Vẽ đường thẳng \(d\) vuông góc với \(AM\) tại \(M\)và cắt \(AB\) tại \(N\).
Xét \(\Delta MBN\) và \(\Delta ABM\) có:
\(\left. \begin{array}{l}\angle MBN = \angle ABM = 90^\circ \\\angle NMB = \angle MAB\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta MBN \sim \Delta ABM(g.g)\)
\( \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{AM}} = \dfrac{{MB}}{{AB}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow MN = \dfrac{1}{3}AM\)
\( \Rightarrow \)Cách dựng
+ Dựng đường thẳng \(d\) qua \(M\), \(d \bot AM\). Trên \(d\) lấy \(MN = \dfrac{{AM}}{3}\). Nối \(AN\).
+ Qua \(M\) dựng đường thẳng vuông góc với \(AN\) cắt \(AN\) tại \(B\).
+ Qua \(A\) dựng đoạn thẳng \(AD\) vuông góc với \(AB\) và bằng \(AB\).
+ Từ \(D\) kẻ \(CD\) song song và bằng \(AB\). Nối \(C\) với \(B\)
\( \Rightarrow \) Ta dựng được hình vuông \(ABCD\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
