Một nhóm học sinh dự đinh làm 360 chiếc mũ chắn giọt bắn trong một thời gian nhất định để

Câu hỏi số 550261:

Vận dụng

Một nhóm học sinh dự đinh làm 360 chiếc mũ chắn giọt bắn trong một thời gian nhất định để ủng hộ các địa phương trong công tác phòng, chống dịch bệnh COVID-19. Thựe tế, mỗi ngày nhóm học sinh làm vượt mức 12 chiếc mũ so với dự định. Vì vậy, nhóm đã làm xong trước thời gian dự định hai ngày và làm thêm đưọc 4 chiếc mũ. Hỏi theo dự định, mỗi ngày nhóm học sinh làm được bao nhiêu chiếc mũ ?

A. 56 chiếc mũ

B. 48 chiếc mũ

C. 52 chiếc mũ

D. 40 chiếc mũ

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:550261

Phương pháp giải

Gọi số chiếc mũ mỗi ngày nhóm học sinh dự định là được là \(x\) (chiếc), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},x < 360} \right)\).

Tính được thời gian dự định nhóm học sinh làm xong

Tính được số chiếc mũ, thời gian thực tế học sinh làm xong

Từ giả thiết, lập được phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số chiếc mũ mỗi ngày nhóm học sinh dự định là được là \(x\) (chiếc), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},x < 360} \right)\).

\( \Rightarrow \) Thời gian dự định nhóm học sinh làm xong 360 chiếc mũ là: \(\dfrac{{360}}{x}\) (ngày)

Thực tế mỗi ngày, nhóm học sinh làm được số chiếc mũ là: \(x + 12\) (chiếc).

\( \Rightarrow \) Thời gian thực tế nhóm học sinh hoàn thành \(360 + 4 = 364\) chiếc mũ là: \(\dfrac{{364}}{{x + 12}}\) (ngày)

Nhóm học sinh đã hoàn thành xong trước dự định 2 ngày nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{360}}{x} - \dfrac{{364}}{{x + 12}} = 2\\ \Leftrightarrow 360(x + 12) - 364x = 2x(x + 12)\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 24x = 360x + 4320 - 364x\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 28x - 4320 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 14x - 2160 = 0\end{array}\)

Phương trình có: \(\Delta ' = {( - 7)^2} + 1.2160 = 2209 > 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = - 7 + \sqrt {2209} = 40(tm)\) và \({x_2} = - 7 - \sqrt {2209} = - 54(ktm)\)

Vậy theo dự định, mỗi ngày nhóm học sinh làm được 40 chiếc mũ.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link