Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(BC = 10{\rm{cm}}\) và \(\sin \widehat {ACB} =
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(BC = 10{\rm{cm}}\) và \(\sin \widehat {ACB} = \dfrac{3}{5}\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(AB,AC\) và \(AH\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Áp dụng định lý Py – ta – go
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(\sin \widehat {ACB} = \dfrac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow AB = BC \cdot \sin \widehat {ACB} = 10 \cdot \dfrac{3}{5} = 6({\rm{cm}}).\)
Áp dụng định lí Py – ta – go cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Rightarrow A{C^2} = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8({\rm{cm}}).\end{array}\)
Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\(AH.BC = AB.AC\)
\( \Rightarrow AH = \dfrac{{AB \cdot AC}}{{BC}} = \dfrac{{6.8}}{{10}} = 4,8({\rm{cm}})\)
Vậy \(AB = 6{\rm{cm}},AC = 8{\rm{cm}},AH = 4,8{\rm{cm}}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
