Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = 2mx + 2m - 3\) và Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\)

Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = 2mx + 2m - 3\) và Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua \(A\left( {1;5} \right).\)

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:550947
Phương pháp giải

a) Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right)\) khi \({y_A} = a{x_A} + b\)

Giải chi tiết

a) Tìm m để đường thẳng \(\left( d \right):y = 2mx + 2m - 3\) đi qua \(A\left( {1;5} \right).\)

Do (d) đi qua \(A\left( {1;5} \right).\) Thay \(x = 1;\,\,y = 5\)vào phương trình đường thẳng  ta được:

\(5 = 2m.1 + 2m - 3 \Leftrightarrow 4m = 8 \Leftrightarrow m = 2\)

Vậy với m = 2 thì đường thẳng \(\left( d \right):y = 2mx + 2m - 3\) đi qua \(A\left( {1;5} \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) tiếp xúc với  Parabol \(\left( P \right)\)

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:550948
Phương pháp giải

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) (phương trình \(\left( * \right)\))

Đường thẳng \(\left( d \right)\) tiếp xúc với  Parabol \(\left( P \right)\)\( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta  = 0\) (hoặc \(\Delta ' = 0\))

Sử dụng phương pháp cộng đại số, tìm được nghiệm \(x\)

Giải chi tiết

b) Tìm m để đường thẳng \(\left( d \right)\) tiếp xúc với  Parabol \(\left( P \right)\)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là

\({x^2} = 2mx + 2m - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2mx - 2m + 3 = 0\left( * \right)\)

\(\Delta '\) \(= {\left( { - m} \right)^2} - \left( { - 2m + 3} \right) \) \(= {m^2} + 2m - 3\)

Để \(\left( d \right)\) tiếp xúc với  Parabol \(\left( P \right)\) thì phương trình (*) có nghiệm kép hay

\(\Delta ' = 0 \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m =  - 3\end{array} \right.\)

Vậy \(m = 1\) hoặc \(m =  - 3\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com