Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = m - 1\\3x + y = 4m + 1\end{array} \right.\) (\(m\) là tham

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = m - 1\\3x + y = 4m + 1\end{array} \right.\) (\(m\) là tham số)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Giải hệ phương trình với \(m = 2\).

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {5;1} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;6} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {4;7} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:550950

Phương pháp giải

a) Thay \(m = 2\) vào hệ phương trình

Sử dụng phương pháp cộng đại số, tìm được nghiệm \(x\)

Sử dụng phương pháp thế, tìm được nghiệm \(y\)

Kết luận nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) của hệ phương trình.

Giải chi tiết

a) Thay \(m = 2\) vào phương trình ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 2 - 1\\3x + y = 4.2 + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\3x + y = 9\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\3x + y = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x = 10\\2x - y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2.2 - y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\end{array} \right.\)

Vậy với \(m = 2\) hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(2{x^2} - 3y = 2\)

A. \(m \in \left\{ { - 1;\,\, - \dfrac{5}{2}} \right\}\)

B. \(m \in \left\{ {1;\,\, - \dfrac{5}{2}} \right\}\)

C. \(m \in \left\{ { - 1;\,\,\dfrac{5}{2}} \right\}\)

D. \(m \in \left\{ {1;\,\,\dfrac{5}{2}} \right\}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:550951

Phương pháp giải

b) Từ hệ phương trình ban đầu, tìm nghiệm \(x,y\) theo tham số \(m\)

Thay vào phương trình của đề bài, tìm được \(m\).

Giải chi tiết

b) Ta thấy \(\dfrac{2}{3} \ne \dfrac{{ - 1}}{1}\) nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất với \(\forall m\)

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = m - 1\\3x + y = 4m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x = 5m\\3x + y = 4m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = m\\3m + y = 4m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = m\\y = m + 1\end{array} \right.\)

Thay vào phương trình \(2{x^2} - 3y = 2\) ta được:

\(\begin{array}{l}2{m^2} - 3\left( {m + 1} \right) = 2 \Leftrightarrow 2{m^2} - 3m - 5 = 0 \Leftrightarrow \left( {2m - 5} \right)\left( {m + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(m \in \left\{ { - 1;\,\,\dfrac{5}{2}} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = m - 1\\3x + y = 4m + 1\end{array} \right.\) (\(m\) là tham

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn