Punxa là một sao nơtron quay nhanh, và phát ra những xung vô tuyến có độ đồng bộ cao, mỗi xung

Câu hỏi số 551475:

Vận dụng

Punxa là một sao nơtron quay nhanh, và phát ra những xung vô tuyến có độ đồng bộ cao, mỗi xung trong mỗi vòng quay của sao. Chu kì quay T là thời gian cho một vòng quay. Punxa ở miền trung tâm chòm sao Cự Giải có chu kì quay T = 0,033s, và quan sát cho thấy, nó đang tăng với tốc độ \(1,{26.10^{ - 5}}\) s/năm. Nếu gia tốc góc của nó không đổi, thì sau bao nhiêu năm nữa kể từ bây giờ, Punxa sẽ ngừng quay?

A. 2256 năm.

B. 2652 năm.

C. 2625 năm.

D. 6252 năm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:551475

Phương pháp giải

Tốc độ góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Gia tốc góc: \(\gamma = \omega '\)

Đạo hàm của hàm hợp: \({\left( {\dfrac{a}{{{f_{\left( x \right)}}}}} \right)^\prime } = \dfrac{{ - a{{f'}_{\left( x \right)}}}}{{{f_{\left( x \right)}}^2}}\)

Giải chi tiết

Ban đầu tốc độ góc của Punxa là:

\({\omega _0} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_0}}} = \dfrac{{2\pi }}{{0,033}} \approx 190,4\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Tốc độ tăng chu kì của Punxa là:

\({v_T} = T' = 1,{26.10^{ - 5}}\,\,\left( {s/nam} \right) = 3,{995.10^{ - 13}}\,\,\left( {s/s} \right)\)

Gia tốc góc của Punxa là:

\(\gamma = \omega ' = {\left( {\dfrac{{2\pi }}{T}} \right)^\prime } = \dfrac{{ - 2\pi T'}}{{{T^2}}} = \dfrac{{ - 2\pi .3,{{995.10}^{ - 13}}}}{{0,{{033}^2}}} \approx - 2,{3.10^{ - 9}}\,\,\left( {rad/{s^2}} \right)\)

Lại có: \(\gamma = \frac{{\omega - {\omega _0}}}{t} \Rightarrow t = \dfrac{{\omega - {\omega _0}}}{\gamma }\)

Punxa ngừng quay khi: \(\omega = 0 \Rightarrow t = \dfrac{{ - {\omega _0}}}{\gamma }\)

\( \Rightarrow t = \dfrac{{ - 190,4}}{{ - 2,{{3.10}^{ - 9}}}} \approx 8,{278.10^{10}}\,\,\left( s \right) = 2625\,\,\left( {nam} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.