Dụng cụ đo khối lượng (DCĐKL) được thiết kế để dùng trong các con tàu vũ trụ trên quỹ

Câu hỏi số 551476:

Vận dụng

Dụng cụ đo khối lượng (DCĐKL) được thiết kế để dùng trong các con tàu vũ trụ trên quỹ đạo, mục đích của nó là: cho phép các nhà du hành xác định khối lượng của họ ở điều kiện “không trọng lượng” trên quỹ đạo quanh Trái Đất. DCĐKL là một cái ghế lắp trên lò xo, nhà du hành đo chu kì của một hệ dao động vật + lò xo. Biết độ cứng của lò xo là k = 605,6 N/m, chu kì dao động của ghế không có người là 0,90149s. Khi một nhà du hành ngồi trên ghế thì chu kì dao động là 2,08832s. Tính khối lượng nhà du hành.

A. 45,6kg.

B. 56,4kg.

C. 54,6kg.

D. 65,4kg.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:551476

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Giải chi tiết

Gọi khối lượng của ghế và người là M và m

Chu kì dao động của ghế là:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{m + M}}{k}} \Rightarrow m + M = \dfrac{{{T^2}k}}{{4{\pi ^2}}}\)

Khi ghế không có người, ta có:

\(M = \dfrac{{{T^2}k}}{{4{\pi ^2}}} = \dfrac{{0,{{90149}^2}.605,6}}{{4{\pi ^2}}} \approx 12,5\,\,\left( {kg} \right)\)

Khi ghế không có người và nhà du hành ngồi trên ghế, ta có tỉ số:

\(\begin{array}{l}\dfrac{M}{{m + M}} = \dfrac{{{T_1}^2}}{{{T_2}^2}} \Rightarrow \dfrac{{12,5}}{{m + 12,5}} = \dfrac{{0,{{90149}^2}}}{{2,{{08832}^2}}}\\ \Rightarrow m \approx 54,6\,\,\left( {kg} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.