Một thanh dài L không dẫn điện, không trọng lượng có thể quay quanh trụ đi qua tâm của nó và

Câu hỏi số 551477:

Vận dụng cao

Một thanh dài L không dẫn điện, không trọng lượng có thể quay quanh trụ đi qua tâm của nó và được thăng bằng với một trọng lượng P đặt cách đầu trái của thanh một khoảng x (hình vẽ). Ở các đầu trái và phải của thanh được gắn hai quả cầu nhỏ dẫn điện có điện tích tương ứng bằng q và 2q. Ở ngay dưới mỗi quả cầu đó và cách một khoảng h có một quả cầu cố định với điện tích dương Q. Xác định h để thanh không tác dụng lực thẳng đứng lên giá đỡ khi thanh nằm ngang và thăng bằng.

A. \(h = \sqrt {\dfrac{{3kqQ}}{{2P}}} \).

B. \(h = \dfrac{{3kqQ}}{{2P}}\).

C. \(h = \sqrt {\dfrac{{kqQ}}{{2P}}} \).

D. \(h = \dfrac{{3kqQ}}{P}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:551477

Phương pháp giải

Lực điện: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Momen lực: \(M = F.d\)

Điều kiện vật thăng bằng nằm ngang: \(\left\{ \begin{array}{l}\sum {\overrightarrow F } = 0\\\sum M = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Lực điện tác dụng lên hai quả cầu tại hai đầu thanh là:

\(\begin{array}{l}{F_1} = k\dfrac{{q.Q}}{{{h^2}}}\\{F_2} = k\dfrac{{2q.Q}}{{{h^2}}} = 2{F_1}\end{array}\)

Các lực tác dụng lên thanh được biểu diễn như hình vẽ:

Thanh cân bằng nằm ngang khi:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow P + \overrightarrow F = \overrightarrow 0 \\ \Rightarrow {F_1} + {F_2} - P + F = 0\\ \Rightarrow F = P - {F_1} - {F_2}\end{array}\)

Để lực tác dụng lên giá đỡ bằng 0, ta có:

\(\begin{array}{l}P - {F_1} - {F_2} = 0 \Rightarrow P = {F_1} + {F_2}\\ \Rightarrow P = \dfrac{3}{2}{F_1} = \frac{3}{2}k\dfrac{{q.Q}}{{{h^2}}} \Rightarrow h = \sqrt {\dfrac{{3kqQ}}{{2P}}} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.