Người ta dịch chuyển một vật sáng AB phẳng, nhỏ, có chiều cao h dọc theo trục chính của

Câu hỏi số 551497:

Vận dụng cao

Người ta dịch chuyển một vật sáng AB phẳng, nhỏ, có chiều cao h dọc theo trục chính của thấu kính mỏng L có tiêu cự f, quang tâm O sao cho AB vuông góc với trục chính, A thuộc trục chính. Khi A ở các vị trí M, N thì ảnh thật A’B’ của AB cho bởi thấu kính L có độ cao tương ứng gấp \({n_1},\,\,{n_2}\) lần h. Khi A ở điểm C thì ảnh thật A’B’ của AB cao gấp \({n_3}\) lần h. Biết rằng \({n_3} = \dfrac{{2{n_1}{n_2}}}{{{n_1} + {n_2}}}\) và OM + ON = 80,0cm. Tính OC.

A. 40cm.

B. 26,67cm.

C. 20cm.

D. 53,3cm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:551497

Phương pháp giải

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Số phóng đại của ảnh: \(k = \dfrac{{d'}}{d}\)

Giải chi tiết

Nhận xét: các trường hợp đều cho ảnh thật

Áp dụng công thức thấu kính cho ảnh thật, ta có:

\(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{d} = \dfrac{{d - f}}{{df}} \Rightarrow d' = \dfrac{{df}}{{d - f}}\)

Số phóng đại của ảnh là:

\(n = \dfrac{{h'}}{h} = \dfrac{{d'}}{d} \Rightarrow n = \dfrac{f}{{d - f}}\)

Áp dụng cho các trường hợp tại M, N, C, ta có:

\(\begin{array}{l}{n_1} = \dfrac{f}{{{d_M} - f}}\,\,\left( 1 \right) \Rightarrow \dfrac{1}{{{n_1}}} = \dfrac{{{d_M} - f}}{f}\\{n_2} = \dfrac{f}{{{d_N} - f}}\,\,\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{1}{{{n_2}}} = \dfrac{{{d_N} - f}}{f}\\{n_3} = \dfrac{f}{{{d_C} - f}}\,\,\left( 3 \right) \Rightarrow \dfrac{1}{{{n_3}}} = \dfrac{{{d_C} - f}}{f}\end{array}\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}{n_3} = \dfrac{{2{n_1}{n_2}}}{{{n_1} + {n_2}}} \Rightarrow \dfrac{1}{{{n_3}}} = \dfrac{1}{2}\dfrac{{{n_1} + {n_2}}}{{{n_1}{n_2}}} = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{{{n_1}}} + \dfrac{1}{{{n_2}}}} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{{{d_C} - f}}{f} = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{{d_M} - f}}{f} + \dfrac{{{d_N} - f}}{f}} \right)\\ \Rightarrow {d_C} = \dfrac{1}{2}\left( {{d_M} + {d_N}} \right) = \dfrac{1}{2}.80 = 40\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.