Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và góc giữa
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng \({60^0}\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Xác định góc giữa SB và đáy là góc giữa SB và hình chiếu của SB lên đáy.
- Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông tính SA.
- Tính \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}}\).
Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên AB là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABC).
\( \Rightarrow \angle \left( {SB,\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SB,AB} \right) = \angle SBA = {60^0}\).
Xét tam giác vuông SAB: \(SA = AB.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \).
Tam giác ABC đều cạnh a nên \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}}}{4}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
