Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(\dfrac{{3a}}{2}\). Góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Xác định góc giữa (A’BC) và (ABC) là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.
Gọi M là trung điểm của BC, vì tam giác ABC đều nên \(AM \bot BC\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AM\\BC \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {AMA'} \right) \Rightarrow BC \bot A'M\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {A'BC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\A'M \bot BC\\AM \bot BC\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left( {\left( {A'BC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {A'M,AM} \right) = \angle A'MA\).
Tam giác ABC đều cạnh a nên \(AM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Xét tam giác vuông AMA’: \(\tan \angle AMA' = \dfrac{{A'A}}{{AM}} = \dfrac{{3a}}{2}:\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \) \( \Rightarrow \angle AMA' = {60^0}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
