Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm * Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30
Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm
* Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn.
* Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn.
Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi x, y (x, y \( \ge \) 0) lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo mà đội cần pha chế.
Lập biểu thức số điểm thưởng nhận được theo x và y.
Lập hệ bất phương trình mà x, y thỏa mãn.
Sử dụng miền nghiệm của hệ bất phương trình để tìm GTLN của điểm thưởng, từ đó tìm x và y.
Gọi x, y (x, y > 0) (kg) lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II cần sản xuất.
Khi đó, tổng số nguyên liệu sử dụng: \(2x + 4y \le 200 \Leftrightarrow x + 2y \le 100\).
Tổng số giờ làm việc: \(30x + 15y \le 1200 \Leftrightarrow 2x + y \le 80\).
Lợi nhuận tạo thành: \(L = 40x + 30y\) (nghìn).
Vẽ các đường thẳng \({d_1}:\,\,x + 2y - 100 = 0\), \({d_2}:\,\,2x + y - 80 = 0\), \({\Delta _1}:\,\,x = 0\), \({\Delta _2}:\,\,y = 0\).
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng (ngũ giác OABCD kể cả biên) tô màu như hình vẽ.
Xét các đỉnh của miền nghiệm khép kín bởi hệ là O(0;0), A(0;50), B(20;40), C(40;0).
Ta có L(0;0) = 0, L(0;50) = 1500, L(20;40) = 2000, L(40;0) = 1600.
Vậy \({L_{\max }} = 2000\) khi x = 20 và y = 40.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
