Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán
Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trìn x2 + 2x – m = 0 (1). (x là ẩn, m là tham số)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Giải phương trình với m = -1

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:55184
Giải chi tiết

Với m = -1,Phương trình trở có dạng : x2 + 2x + 1 = 0

⇔ (x + 1)2 = 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = -1

Vậy m = -1 thì phương trình (1) có nghiệm kép là x1 = x2 = -1

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm. Gọi x1, x2 là hai nghiệm (có thể bằng nhau) của phương trình (1). Tính biểu thức P = x14  + x24 theo m, tìm m để P nhỏ nhất

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:55185
Giải chi tiết

Phương trình (1) là phương trình bậc 2 (vì hệ số của x2 là 1 ≠ 0)

∆’ = 1 + m ≥ 0 ⇔ m ≥ -1

Vậy phương trình (1) có nghiệm ⇔ m ≥ -1

Khi đó, áp dụng định lí Vi-ét ta có : x1 + x2 = -2; x1x2 = -m

Do đó, P = x14 + x24 = (x12 + x22) – 2x1x2 = [(x1 + x2)2 – 2x1x2]2 – 2(x1x2)2

= (4 + 2m)2 – 2m2 = 2m2 + 16m + 16

Vì m ≥ -1 ⇔ m + 1 ≥ 0 nên ta có : P = 2m2 + 16m + 16

= 2(m2 + 2m + 1) + 12m + 14

= 2(m + 1)2 + 12(m + 1) + 2 ≥ 2

Suy ra P đạt giá trị nhỏ nhất = 2 khi và chỉ khi m + 1 = 0

⇔ m = -1

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn