Cho phương trìn x2 + 2x – m = 0 (1). (x là ẩn, m là tham số)

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trìn x² + 2x – m = 0 (1). (x là ẩn, m là tham số)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Giải phương trình với m = -1

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 1

D. m = -1

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:55184

Giải chi tiết

Với m = -1,Phương trình trở có dạng : x² + 2x + 1 = 0

⇔ (x + 1)² = 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = -1

Vậy m = -1 thì phương trình (1) có nghiệm kép là x₁ = x₂ = -1

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm (có thể bằng nhau) của phương trình (1). Tính biểu thức P = x₁⁴ + x₂⁴ theo m, tìm m để P nhỏ nhất

A. m ≥ -1; P = 2m² + 16m; MinP = 2

B. m ≥ -1; P = 2m² + 16m + 16; MinP = 1

C. m ≥ 1; P = 2m² + 16m + 16; MinP = 2

D. m ≥ -1; P = 2m² + 16m + 16; MinP = 2

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:55185

Giải chi tiết

Phương trình (1) là phương trình bậc 2 (vì hệ số của x² là 1 ≠ 0)

∆’ = 1 + m ≥ 0 ⇔ m ≥ -1

Vậy phương trình (1) có nghiệm ⇔ m ≥ -1

Khi đó, áp dụng định lí Vi-ét ta có : x₁ + x₂ = -2; x₁x₂ = -m

Do đó, P = x₁⁴ + x₂⁴ = (x₁² + x₂²) – 2x₁x₂ = [(x₁ + x₂)² – 2x₁x₂]² – 2(x₁x₂)²

= (4 + 2m)² – 2m² = 2m² + 16m + 16

Vì m ≥ -1 ⇔ m + 1 ≥ 0 nên ta có : P = 2m² + 16m + 16

= 2(m² + 2m + 1) + 12m + 14

= 2(m + 1)² + 12(m + 1) + 2 ≥ 2

Suy ra P đạt giá trị nhỏ nhất = 2 khi và chỉ khi m + 1 = 0

⇔ m = -1

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn