Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết tổng hai chữ số của nó bằng 1 và nếu đổi chỗ hai

Câu hỏi số 55186:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết tổng hai chữ số của nó bằng 1 và nếu đổi chỗ hai chữ só hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì ta được số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị

A. 47

B. 48

C. 49

D. 50

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:55186

Giải chi tiết

Gọi số tự nhiên cần tìm là $\overline{ab}$ (với a, b ∈ N và 0 < a < 10; 0 ≤ b ≤ 10)

Vì tổng 2 chữ số là 11 nên a + b = 11 (1)

Khi đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới là $\overline{ba}$

Vì số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị nên ta có $\overline{ba}$ - $\overline{ab}$ = 27

⇔ 10b + a - (10a + b) = 27 ⇔ 9b - 9a = 27 ⇔ a - b = 3 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} a+b=11\\ a-b=-3 \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix} 2a=8\\ a+b=11 \end{matrix}\right.$ ⇔ a = 4; b = 7 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số tự nhiên càn tìm là

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link