Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình: \({x^2} + (2m - 1)x + {m^2} - 4m + 7 = 0.\) (\(m\)là tham số)

Cho phương trình: \({x^2} + (2m - 1)x + {m^2} - 4m + 7 = 0.\) (\(m\)là tham số)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:552050
Phương pháp giải

a) Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta  \ge 0\) (hoặc \(\Delta ' \ge 0\))

Giải chi tiết

a) Xét phương trình \({x^2} + (2m - 1)x + {m^2} - 4m + 7 = 0\)

Phương trình đã cho có nghiệm

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta  \ge 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2m - 1} \right)^2} - 4({m^2} - 4m + 7) \ge 0\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 4m + 1 - 4{m^2} + 16m - 28 \ge 0\\ \Leftrightarrow 12m \ge 27\\ \Leftrightarrow m \ge \dfrac{9}{4}\end{array}\)

Vậy với \(m \ge \dfrac{9}{4}\)thì phương trình đã cho có nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:552051
Phương pháp giải

b) Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm âm phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\\dfrac{{ - b}}{a} < 0\\\dfrac{c}{a} > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

b) Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\\dfrac{{ - b}}{a} < 0\\\dfrac{c}{a} > 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > \dfrac{9}{4}\\ - (2m - 1) < 0\\{m^2} - 4m + 7 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > \dfrac{9}{4}\\2m - 1 > 0\\({m^2} - 4m + 4) + 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > \dfrac{9}{4}\\m < \dfrac{1}{2}\\{(m - 2)^2} + 3 > 0\forall m\end{array} \right. \Leftrightarrow m > \dfrac{9}{4}\)

Vậy \(m > \dfrac{9}{4}\)thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn