Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0;0;1}

Câu hỏi số 552225:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0;0;1} \right),\,\,C\left( {2;1;1} \right)\). Góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} \) bằng

A. \({30^0}\).

B. \({60^0}\).

C. \({90^0}\).

D. \({45^0}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:552225

Phương pháp giải

Cho \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;0;1} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {1;1;1} \right)\).

Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} = 0\). Suy ra góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} \) bằng \({90^0}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.