Cho đường tròn (O) bán kính R = 3cm và một điểm I nằm ngoài đường tròn , biết rằng OI = 4cm. Từ 1 kẻ hai tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A, B là tiếp điểm)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tứ giác OAIB nội tiếp

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:55386

Giải chi tiết

Xét tứ giác OAIB có

$\widehat{OAI}$ = 90⁰ (IA là tiếp tuyến vuông góc với bán kính)

$\widehat{OBI}$ = 90⁰ (IB là tiếp tuyến vuôn góc với bán kính)

=> $\widehat{OAI}$ + $\widehat{OBI}$ = 180⁰

Vậy tứ giác OAIB nội tiếp do có tổng hai góc đối bằng 180⁰

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt tia OA tại O'. Tính OO' và diện tích tam giác IOO'

A. $\frac{16}{3}$ cm; $\frac{\sqrt{7}}{3}$ cm²

B. $\frac{16}{3}$ cm; $\frac{5\sqrt{7}}{3}$ cm²

C. $\frac{16}{3}$ cm; $\frac{7\sqrt{7}}{3}$ cm²

D. $\frac{16}{3}$ cm; $\frac{8\sqrt{7}}{3}$ cm²

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:55387

Giải chi tiết

Tam giác IOO’ vuông tại I có IA là đường cao. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta được : OI² = OA.OO’

=>OO’ = $\frac{OI^{2}}{OA}$ = $\frac{16}{3}$ cm

Mặt khác ta lại có IA² = AO.AO’ = 3. $\frac{7}{3}$ = 7 => IA = √7

Diện tích tam giác IOO’ là : S_IOO’= $\frac{1}{2}$ IA.OO’ = $\frac{1}{2}$ √7. $\frac{16}{3}$ = $\frac{8\sqrt{7}}{3}$ cm²

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:

Từ O' kẻ O'C vuông óc BI cắt đường thẳng BI tại C. Chứng minh O'I là đường phân giác của $\widehat{AO'C}$

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:55388

Giải chi tiết

Ta có $\widehat{O'_{1}}$ = $\widehat{I_{1}}$ (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

$\widehat{O'_{2}}$ = $\widehat{I_{2}}$ (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

Mà $\widehat{I_{1}}$ = $\widehat{I_{2}}$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy $\widehat{O'_{1}}$ = $\widehat{O'_{2}}$ hay O’I là tai phân giác cuả góc $\widehat{AO'C}$

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đường tròn

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn