Một vật thực hiện đồng thời hai dao động kết hợp có phương trình \({x_1} = 3\cos \left( {4t +

Câu hỏi số 554136:

Vận dụng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động kết hợp có phương trình \({x_1} = 3\cos \left( {4t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {4t} \right)\,\,cm\). Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng, khi động năng bằng một phần ba cơ năng thì vật có tốc độ \(8\sqrt 3 cm/s\). Biên độ \({A_2}\) bằng

A. 3 cm.

B. \(3\sqrt 3 cm\).

C. \(\sqrt 3 cm\).

D. 6 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554136

Phương pháp giải

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \)

Động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Giải chi tiết

Động năng bằng một phần ba cơ năng, ta có:

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{3}{\rm{W}} \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}k{A^2} \Rightarrow {\omega ^2}{A^2} = 3{v^2}\\ \Rightarrow A = \dfrac{{\sqrt 3 v}}{\omega } = \dfrac{{\sqrt 3 .8\sqrt 3 }}{4} = 6\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Lại có: hai dao động vuông pha, biên độ dao động tổng hợp là:

\({A^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 \Rightarrow {6^2} = {3^2} + {A_2}^2 \Rightarrow {A_2} = 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.