Cho hình chóp \(S.ABCD\) có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SA\). Mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc: \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\), ta có thể sử dụng 1 trong 2 cách sau:
- Chỉ ra trong \(\left( P \right)\) có một đường thẳng \(a\) mà \(a \bot \left( Q \right)\)
- Chỉ ra góc giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là \({90^o}\)
Không mất tính tổng quát, do hình chóp có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \(a\) nên ta giả sử đáy là hình vuông cạnh \(a\).
Ta có: \(AC \bot BD\)
Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau nên chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Khi đó \(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot BD\)
Vậy \(BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow \left( {MBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
