Cho hình chóp \(S.ABCD\) có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SA\). Mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc: \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\), ta có thể sử dụng 1 trong 2 cách sau:
- Chỉ ra trong \(\left( P \right)\) có một đường thẳng \(a\) mà \(a \bot \left( Q \right)\)
- Chỉ ra góc giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là \({90^o}\)
Không mất tính tổng quát, do hình chóp có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \(a\) nên ta giả sử đáy là hình vuông cạnh \(a\).
Ta có: \(AC \bot BD\)
Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau nên chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Khi đó \(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot BD\)
Vậy \(BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow \left( {MBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
