Cho hình chóp \(S.ABCD\) có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SA\). Mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Câu 554151: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SA\). Mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. \(\left( {SBC} \right)\).

B. \(\left( {SAC} \right)\).

C. \(\left( {SBD} \right)\).

D. \(\left( {ABCD} \right)\).

Câu hỏi : 554151

Phương pháp giải:

Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc: \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\), ta có thể sử dụng 1 trong 2 cách sau:

- Chỉ ra trong \(\left( P \right)\) có một đường thẳng \(a\) mà \(a \bot \left( Q \right)\)

- Chỉ ra góc giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là \({90^o}\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Không mất tính tổng quát, do hình chóp có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \(a\) nên ta giả sử đáy là hình vuông cạnh \(a\).
Ta có: \(AC \bot BD\)
Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau nên chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Khi đó \(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot BD\)
Vậy \(BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow \left( {MBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.