Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 2} \right){x^2} - \left( {2m - 3} \right)x +

Câu hỏi số 554152:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 2} \right){x^2} - \left( {2m - 3} \right)x + 2020\),\(m\) là tham số. Biết rằng tồn tại giá trị \({m_0}\) sao cho \(f'\left( x \right) \ge 0\),\(\forall x \in {\bf{R}}\). Khi đó \({m_0}\) thuộc khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:554152
Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\, \ge 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x - 2m + 3\)

Để \(f'\left( x \right) \ge 0 \Rightarrow {x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x - 2m + 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} - \left( { - 2m + 3} \right) = {m^2} - 4m + 4 + 2m - 3 = {m^2} - 2m + 1 = {\left( {m - 1} \right)^2} \le 0\)

Dấu bằng xảy ra khi \(m = 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com