Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong. Nếu một mình người

Câu hỏi số 55455:

Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giừ thì cả hai người làm được 75% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm moojt mình thì sau bao lâu sẽ xong việc? (Biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là không đổi)

A. Người thứ nhất một mình làm xong công việc trong 10 giờ Người thứ hai làm một minh xong công việc trong 7 giờ 12 phút

B. Người thứ nhất một mình làm xong công việc trong 12 giờ Người thứ hai làm một minh xong công việc trong 7 giờ 12 phút

C. Người thứ nhất một mình làm xong công việc trong 12 giờ Người thứ hai làm một minh xong công việc trong 6 giờ 12 phút

D. Người thứ nhất một mình làm xong công việc trong 10 giờ Người thứ hai làm một minh xong công việc trong 6 giờ 12 phút

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:55455

Giải chi tiết

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (h)

Gọi thời giain người thứ hai làm một mình xong công việc là y (h)

(ĐK : x > $\frac{9}{2}$ ; y > $\frac{9}{2}$ )

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc); người thứ 2 làm được $\frac{1}{y}$ (công việc) nên ta có phương trình $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{2}{9}$ (1)

Vì nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứu hai làm trong 3 giờ thì cả hai là được 75% công việc nên $\frac{4}{x}$ + $\frac{3}{y}$ = $\frac{3}{4}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt : $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{9}\\ \frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{3}{4} \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}=\frac{1}{12}\\ \frac{1}{y}=\frac{5}{36} \end{matrix}\right.$ ⇔ x = 12; y = $\frac{36}{5}$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy người thứ nhất một mình làm xong công việc trong 12 giờ

Người thứ hai làm một minh xong công việc trong 7 giờ 12 phút

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link