Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (C ≠ A). Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực BC tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:55457

Giải chi tiết

Xét ∆BCD có DF là đường trung trực của BC nên

CD = BD

c/m ∆OBD = ∆OCD (c.c.c)

=> góc OCD = góc OBD . Mà góc OBD =90⁰ => góc OCD = 90⁰

Mà C thuộc (O) Suy ra CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) (với E ≠ A) Chứng minh DE.DA = DC² = DF.DO

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:55458

Giải chi tiết

Vì BD là tiếp tuyến của (O) nên BD ⊥ OB

=> ∆ABD vuông tại B

Vì AB là đường kính của (O) nên AE ⊥ BE

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABD

(góc ABD = 90⁰, BE ⊥ AD) ta có BD² = DE.DA

Mà DB = CD nên CD² = DE.DA (1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác OCD (có góc OCD = 90⁰; CF ⊥ OD) ta có CD² = DF.DO (2)

Từ (1) và (2) suy ra DE.DA = DC² = DF.DO

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:55459

Giải chi tiết

Có CH // BD (cùng vuông góc với AB)

=> góc HCB = góc CBD (hai góc ở vị trí so le trong) mà tam giác BCD cân tại D

=> góc CBD = góc DCB

nên CB là tia phân giác của góc HCD

Do CA ⊥ CB => CA là tia phân giác góc ngoài đỉnh C của tam giác ICD

=> $\frac{AI}{AD}$ = $\frac{CI}{CD}$ (1)

Trong tam giác ABD có HI //BD => $\frac{AI}{AD}$ = $\frac{HI}{BD}$ (2)

Từ (1) và (2) => $\frac{CI}{CD}$ = $\frac{HI}{BD}$ mà CD = BD => CI = HI

=> I là trung điểm của CH (đpcm)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link