Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + i} \right| = \left| {z + 2} \right|\). Trong mặt phẳng

Câu hỏi số 554706:

Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + i} \right| = \left| {z + 2} \right|\). Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn các số phức \(z\)

A. là đường thẳng \(3x + y + 1 = 0\)

B. là đường thẳng \(3x - y + 1 = 0\)

C. là đường thẳng \(3x + y - 1 = 0\)

D. là đường thẳng \(3x - y - 1 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554706

Phương pháp giải

Đặt \(z = x + yi\,\left( {x,y \in {\bf{R}}} \right)\). Thay vào giả thiết đề bài ta được phương trình ẩn \(x,y\)

Sử dụng chức năng CALC thử từng đáp án.

Giải chi tiết

Gọi số phức \(z\) có dạng \(z = x + yi\,\left( {x,y \in {\bf{R}}} \right)\)

Ta có: \(\left| {z - 1 + i} \right| = \left| {z + 2} \right|\)\( \Leftrightarrow \left| {x + yi - 1 + i} \right| = \left| {x + yi + 2} \right|\)

Chọn 1 điểm thuộc từng đáp án:

Dùng máy tính CALC từng đáp án ta có:

Đáp án A: điểm \(M\left( {0; - 1} \right)\)

Đáp án B: điểm \(N\left( {1;4} \right)\)

Đáp án C: điểm \(P\left( { - 1;4} \right)\)

Đáp án D: điểm \(Q\left( {2;5} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.