Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + i} \right| = \left| {z + 2} \right|\). Trong mặt phẳng

Câu hỏi số 554706:

Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + i} \right| = \left| {z + 2} \right|\). Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn các số phức \(z\)

A. là đường thẳng \(3x + y + 1 = 0\)

B. là đường thẳng \(3x - y + 1 = 0\)

C. là đường thẳng \(3x + y - 1 = 0\)

D. là đường thẳng \(3x - y - 1 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554706

Phương pháp giải

Đặt \(z = x + yi\,\left( {x,y \in {\bf{R}}} \right)\). Thay vào giả thiết đề bài ta được phương trình ẩn \(x,y\)

Sử dụng chức năng CALC thử từng đáp án.

Giải chi tiết

Gọi số phức \(z\) có dạng \(z = x + yi\,\left( {x,y \in {\bf{R}}} \right)\)

Ta có: \(\left| {z - 1 + i} \right| = \left| {z + 2} \right|\)\( \Leftrightarrow \left| {x + yi - 1 + i} \right| = \left| {x + yi + 2} \right|\)

Chọn 1 điểm thuộc từng đáp án:

Dùng máy tính CALC từng đáp án ta có:

Đáp án A: điểm \(M\left( {0; - 1} \right)\)

Đáp án B: điểm \(N\left( {1;4} \right)\)

Đáp án C: điểm \(P\left( { - 1;4} \right)\)

Đáp án D: điểm \(Q\left( {2;5} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.