Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Giải phương trình x+1+√2x+1−√x2+8x+4=0.x+1+√2x+1−√x2+8x+4=0.

Câu hỏi số 554942:
Vận dụng

Giải phương trình x+1+√2x+1−√x2+8x+4=0.x+1+√2x+1−√x2+8x+4=0.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:554942
Phương pháp giải

Biểu thức √f(x)√f(x) có nghĩa ⇔f(x)≥0⇔f(x)≥0

Biến đổi phương trình, sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình.

Giải chi tiết

ĐK: {2x+1≥0x2+8x+4≥0

     x+1+√2x+1−√x2+8x+4=0.

⇔(x+1)+√2x+1−√(x+1)2+3(2x+1)=0

Đặt a=x+1(a>0); b=√2x+1(b≥0) khi đó phương trình trở thành:

a+b=√a2+3b2⇔(a+b)2=a2+3b2⇔b(a−b)=0⇔[b=0a−b=0⇔[b=0a=b

+ Trường hợp 1:  b=0⇒x=−12(thỏa mãn)

+ Trường hợp 2: Với a=b⇒x+1=√2x+1⇔(x+1)2=2x+1⇔x=0 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có hai nghiệm x=−12;x=0.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!