Vật là đoạn thẳng sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ

Câu hỏi số 555626:

Vận dụng cao

Vật là đoạn thẳng sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (điểm A nằm trên trục chính) cho ảnh thật \({A_1}{B_1}\) cao 1,2cm. Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính là 20cm. Dịch chuyển vật đi một đoạn 15cm dọc theo trục chính thì thu được ảnh ảo \({A_2}{B_2}\) cao 2,4cm.

a) Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển.

b) Tìm độ cao của vật.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:555626

Phương pháp giải

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Số phóng đại của ảnh: \(k = \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{f}{{d - f}}\)

Giải chi tiết

a) Nhận xét: ban đầu vật qua thấu kính cho ảnh thật. Sau khi dịch chuyển vật thu được ảnh ảo

→ dịch chuyển vật lại gần thấu kính

Đặt khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển là \({d_1}\)

Khoảng cách từ vật đến thấu kính sau khi dịch chuyển là: \({d_2} = {d_1} - 15\)

Ta có công thức thấu kính trước và sau khi dịch chuyển vật:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow {d_1}' = \dfrac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}} \Rightarrow {k_1} = \dfrac{f}{{{d_1} - f}}\\\dfrac{1}{{{d_2}}} - \dfrac{1}{{{d_2}'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow {d_2}' = \dfrac{{{d_2}f}}{{f - {d_2}}} \Rightarrow {k_2} = \dfrac{f}{{f - {d_2}}}\end{array}\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}{A_2}{B_2} = 2{A_1}{B_1} \Rightarrow {k_2} = 2{k_1}\\ \Rightarrow \dfrac{f}{{f - {d_2}}} = 2\dfrac{f}{{{d_1} - f}} \Rightarrow {d_1} - f = 2\left( {f - {d_2}} \right)\\ \Rightarrow {d_1} + 2{d_2} = 3f \Rightarrow {d_1} + 2\left( {{d_1} - 15} \right) = 3.20\\ \Rightarrow 3{d_1} = 90 \Rightarrow {d_1} = 30\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

b) Số phóng đại của ảnh trước khi dịch chuyển vật là:

\(\begin{array}{l}{k_1} = \dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}} = \dfrac{f}{{{d_1} - f}} \Rightarrow \dfrac{{1,2}}{{AB}} = \dfrac{{20}}{{30 - 20}} = 2\\ \Rightarrow AB = 0,6\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link