Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30cm. Ảnh \({A_1}{B_1}\) là ảnh thật. Dời vật

Câu hỏi số 555627:

Vận dụng cao

Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30cm. Ảnh \({A_1}{B_1}\) là ảnh thật. Dời vật đến vị trí khác, ảnh của vật là ảnh ảo cách thấu kính 20cm. Hai ảnh có cùng độ lớn. Tính tiêu cự của thấu kính.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:555627

Phương pháp giải

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Số phóng đại của ảnh: \(k = \dfrac{{d'}}{d}\)

Giải chi tiết

Ban đầu thấu kính cho ảnh thật, ta có công thức thấu kính:

\(\dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow {d_1}' = \dfrac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}}\)

Số phóng đại của ảnh là:

\({k_1} = \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} = \dfrac{f}{{{d_1} - f}}\)

Sau đó ảnh của vật là ảnh ảo, ta có công thức thấu kính:

\(\dfrac{1}{{{d_2}}} - \dfrac{1}{{{d_2}'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow {d_2} = \dfrac{{{d_2}'f}}{{{d_2}' + f}}\)

Số phóng đại của ảnh là:

\({k_2} = \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} = \dfrac{{{d_2}'}}{{\dfrac{{{d_2}'f}}{{{d_2}' + f}}}} = \dfrac{{{d_2}' + f}}{f}\)

Hai ảnh có cùng độ lớn, ta có:

\(\begin{array}{l}{k_1} = {k_2} \Rightarrow \dfrac{f}{{{d_1} - f}} = \dfrac{{{d_2}' + f}}{f} \Rightarrow \dfrac{f}{{30 - f}} = \dfrac{{20 + f}}{f}\\ \Rightarrow {f^2} = \left( {20 + f} \right)\left( {30 - f} \right) \Rightarrow 2{f^2} - 10f - 600 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}f = 20\,\,\left( {cm} \right)\,\,\left( {t/m} \right)\\f = - 15\,\,\left( {cm} \right)\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tiêu cự của thấu kính là 20cm.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link