Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G\left( x \right) =

Câu hỏi số 555778:

Vận dụng

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G\left( x \right) = 0,035{x^2}\left( {15 - x} \right),\) trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

A. \(x = 8\)

B. \(x = \)10

C. \(x = \)15

D. \(x = \)7

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:555778

Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si để tìm giá trị lớn nhất của\(G\left( x \right).\) Tìm giá trị x để G đạt giá trị lớn nhất.

Giải chi tiết

Để huyết áp giảm nhiều nhất thì hàm \(G\left( x \right) = 0,035{x^2}\left( {15 - x} \right)\) cần đạt giá trị lớn nhất. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho \(\left( {\dfrac{x}{2};\dfrac{x}{2};15 - x} \right)\) ta nhận được

\(\begin{array}{l}G\left( x \right) = 0,035{x^2}\left( {15 - x} \right) = 0,035.4.\dfrac{x}{2}.\dfrac{x}{2}.\left( {15 - x} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \le 0,14{\left( {\dfrac{{\dfrac{x}{2} + \dfrac{x}{2} + (15 - x)}}{3}} \right)^3} = 0,{14.5^3} = 17,5.\end{array}\)

Giá trị lớn nhất đạt được khi và chỉ khi \(\dfrac{x}{2} = 15 - x \Leftrightarrow x = 10.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.