Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông với \(AC = 5\sqrt 2 \). Biết \(SA\) vuông góc với mặt

Câu hỏi số 555900:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông với \(AC = 5\sqrt 2 \). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)và \(SA = 5\). Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng

A. \({45^0}\).

B. \({90^0}\).

C. \({30^0}\).

D. \({60^0}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:555900

Phương pháp giải

Góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa hình chiếu của \(d\) trên \(\left( P \right)\) và \(d\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}DA \bot AB\\DA \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow DA \bot \left( {SAB} \right)\).

Do đó: \(\left( {SD,\left( {SAB} \right)} \right) = \left( {SD,SA} \right) = \angle DSA\).

Do \(ABCD\) là hình vuông, \(AC = 5\sqrt 2 \) nên \(AD = 5\).

Tam giác vuông \(SAD\) có \(SA = AD = 5\) nên vuông cân tại \(A\).

Vậy \(\angle DSA = {45^0}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.