Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {0;1; - 2} \right),\,\,B\left( {3; - 1;1}

Câu hỏi số 556031:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {0;1; - 2} \right),\,\,B\left( {3; - 1;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AB} \).

A. \(M\left( { - 9;5; - 7} \right)\).

B. \(M\left( {9; - 5;7} \right)\).

C. \(M\left( {9;5;7} \right)\).

D. \(M\left( {9; - 5; - 5} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:556031

Phương pháp giải

Cho \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = k{b_1}\\{a_2} = k{b_2}\\{a_3} = k{b_3}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {x;y;z} \right)\).

Khi đó \(\overrightarrow {AM} = \left( {x;y - 1;z + 2} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 2;3} \right)\).

Vậy \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 9\\y - 1 = - 6\\z + 2 = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 9\\y = - 5\\z = 7\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.