Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y - 2z + 3 = 0\) và

Câu hỏi số 556030:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y - 2z + 3 = 0\) và điểm \(I\left( {1;1;0} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm \(I\) và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{5}{{\sqrt 6 }}\).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{{25}}{6}\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{{25}}{6}\).

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{5}{6}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:556030

Phương pháp giải

Bán kính của mặt cầu tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là khoảng cách từ \(I\) đến \(\left( P \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {1 + 1 + 3} \right|}}{{\sqrt {1 + 1 + 4} }} = \dfrac{5}{{\sqrt 6 }}\).

Như vậy phương trình mặt cầu tâm \(I\) và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{{25}}{6}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.