Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y - 2z + 3 = 0\) và điểm \(I\left( {1;1;0} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm \(I\) và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là
Câu 556030: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y - 2z + 3 = 0\) và điểm \(I\left( {1;1;0} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm \(I\) và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{5}{{\sqrt 6 }}\).
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{{25}}{6}\).
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{{25}}{6}\).
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{5}{6}\).
Quảng cáo
Bán kính của mặt cầu tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là khoảng cách từ \(I\) đến \(\left( P \right)\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {1 + 1 + 3} \right|}}{{\sqrt {1 + 1 + 4} }} = \dfrac{5}{{\sqrt 6 }}\).
Như vậy phương trình mặt cầu tâm \(I\) và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{{25}}{6}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
