Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây

Câu hỏi số 556043:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0,\,\,d > 0\).

B. \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0,\,\,d > 0\).

C. \(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0,\,\,d > 0\).

D. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0,\,\,d < 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:556043

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị chỉ ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty \Rightarrow a < 0\)

Chỉ ra hàm số có hai điểm cực trị dương, từ đó tính xác định được dấu của \(b,c\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty \Rightarrow a < 0\).

Lại có: \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} + 2bx + c\).

Mà hàm số có hai điểm cực trị dương nên \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - 2b}}{{3a}} > 0\\\dfrac{c}{{3a}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b > 0\\c < 0\end{array} \right.\).

Hơn nữa đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;m} \right),\,\,m > 0\) nên \(d > 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.