Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0\) là:

Câu hỏi số 556163:

Thông hiểu

A. \(S = \left[ { - 3; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right]\)

C. \(S = \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ { - 1;1} \right]\)

D. \(S = \left( { - 3; - 1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:556163

Phương pháp giải

+ \(\dfrac{{A\left( x \right)}}{{B\left( x \right)}} \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}A\left( x \right) \ge 0\\B\left( x \right) < 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}A\left( x \right) \le 0\\B\left( x \right) > 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)

+ Nếu \(\Delta > 0 \Rightarrow f\left( x \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} < {x_2}\) và luôn cùng dấu với hệ số \(a\) nếu \(x \in \left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\) và trái dấu với hệ số \(a\) khi \(x \in \left( {{x_1};{x_2}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\{x^2} + 4x + 3 < 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \le 0\\{x^2} + 4x + 3 > 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\ - 3 < x < - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 1\\\left[ \begin{array}{l}x < - 3\\x > - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 3\\ - 1 < x \le 1\end{array} \right.\)

Vậy \(S = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right]\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10